运算放大器环路稳定性分析的基础知识：双环路增益的故事

本文展示了我自己使用并推荐给其他人的运算放大器环路稳定性分析方法的优势。除了环路增益 (Aol β) 相位裕度之外，该方法还着眼于开环增益 (Aol) 和反向反馈因子 (1/β) 曲线的行为和闭合速率。这种方法适用于一般控制系统，但被 Jerald Graeme 提倡用于运算放大器电路分析。

这种方法的优势在于能够直观地识别电路反馈网络或输出网络中稳定性问题的原因。一旦我们确定了稳定性问题的根本原因，我们就可以实施适当的补偿方案。

让我们使用图 1 中的两个电路来演示这种稳定性分析方法。这些电路共享相同的元件排列，但在两个电路中选择的元件值导致了我看到设计人员在运算放大器电路中意外产生的两个最常见的稳定性问题。

图1

具有不同元件值和不同稳定性问题的双不稳定电路

这两个电路的瞬态响应表明它们都不稳定，具有明显的过冲和振铃。将这些电路用作 MUX 缓冲器、参考缓冲器、模数转换器 (ADC) 输入驱动器或其他对瞬态建立时间很重要的应用，由于不可预测的瞬态响应，会导致电路性能不佳。两个电路之间瞬态响应行为的差异基于传递函数中极点和零点的位置和配对，这超出了本文的范围。

标准环路稳定性分析侧重于环路增益幅度和相位。当 Aol 超过 0dB 时，电路相移与 180 度之间的差异是可识别的“相位裕度”稳定性测量的来源。然而，分析两个电路的环路增益表明，它们具有几乎相同的环路增益幅度和相位响应，交叉频率约为 875kHz，相位裕度小于 9 度。我已经暗示这些电路有两个不同的稳定性问题，但仅通过查看环路增益响应，没有任何迹象表明如何根据每个电路的问题原因定制补偿方案。

绘制 Aol 和 1/β 曲线以及环路增益使我们能够确定稳定性问题是来自反馈网络还是输出网络。在图 4 中，电路 1 结果显示 Aol 响应是标准的，但 1/β 响应有一个不需要的零，这会降低环路增益相位。电路 2 结果显示平坦的 1/β，但 Aol 有一个额外的极点，这会降低环路增益相位。两个电路在 Aol 和 1/β 响应之间都有 40dB/decade 的闭合率，这是电路存在稳定性问题的一级指标。1/β 中的问题源于反馈网络中组件之间的交互;补偿计划应解决这些相互作用。Aol 的问题源于与放大器输出阻抗和电路负载(最常见的是电容负载)的相互作用。

结果使我们能够确定添加一个与反馈电阻器并联的电容器将补偿电路 1。我们还可以通过降低反馈电阻器的值或选择较低带宽的放大器来稳定电路 1。增加输出和负载电容之间的电阻将补偿电路 2。降低负载电容或选择具有较低开环输出阻抗的放大器，因此更好的容性负载驱动，也可以解决电路 2 中的稳定性挑战。此示例中使用的补偿不一定针对特定目标(带宽、噪声等)进行优化，而是要保持稳定。

带补偿的更新电路

下图中两个更新电路的环路稳定性分析表明，电路 1 中 1/β 中的零点已用一个极点消除，电路 2 中 Aol 中的极点已通过添加的零点进行补偿。两个电路现在都有很高的相位裕度，证实补偿是成功的。

两个电路的瞬态阶跃响应

我希望展示两个电路如何具有两个不同的稳定性问题，但相同的环路增益响应强调了执行 Aol 和 1/β 闭合率稳定性分析以确定稳定性问题的原因的优势。