什么是QAM ?

2008-05-21 16:10:50来源: 福建移动电视网 关键字:相移  错误率  载波  幅度调制  举行  功率  密度

  QAM是一种在两个正交载波上进行幅度调制的调制方式。这两个载波通常是相位差为90度(π/2)的正弦波,因此被称作正交载波。这种调制方式因此而得名。

  概述

  同其它调制方式类似,QAM通过载波某些参数的变化传输信息。在QAM中,数据信号由相互正交的两个载波的幅度变化表示。

  模拟信号的相位调制和数字信号的PSK可以被认为是幅度不变、仅有相位变化的特殊的正交幅度调制。由此,模拟信号频率调制和数字信号FSK也可以被认为是QAM的特例,因为它们本质上就是相位调制。这里主要讨论数字信号的QAM,虽然模拟信号QAM也有很多应用,例如NTSC和PAL制式的电视系统就利用正交的载波传输不同的颜色分量。

  类似于其他数字调制方式,QAM发射信号集可以用星座图方便地表示。星座图上每一个星座点对应发射信号集中的一个信号。设正交幅度调制的发射信号集大小为N,称之为N-QAM。星座点经常采用水平和垂直方向等间距的正方网格配置,当然也有其他的配置方式。数字通信中数据常采用二进制表示,这种情况下星座点的个数一般是2的幂。常见的QAM形式有16-QAM、64-QAM、256-QAM等。星座点数越多,每个符号能传输的信息量就越大。但是,如果在星座图的平均能量保持不变的情况下增加星座点,会使星座点之间的距离变小,进而导致误码率上升。因此高阶星座图的可靠性比低阶要差。

图1 4QAM、16QAM、64QAM星座图

图2 16QAM信号电平与信号状态关系

  当对数据传输速率的要求高过8-PSK能提供的上限时,一般采用QAM的调制方式。因为QAM的星座点比PSK的星座点更分散,星座点之间的距离因之更大,所以能提供更好的传输性能。但是QAM星座点的幅度不是完全相同的,所以它的解调器需要能同时正确检测相位和幅度,不像PSK解调只需要检测相位,这增加了QAM解调器的复杂性。

  M-QAM信号波形的表达式为:

 

其中g(t)为码元信号脉冲。

  因此QAM可以分解为分别在两个正交的载波cos2πfctsin2πfct上的M1-PAM与M2-PAM的叠加,其中M1M2 = M

  将上面sm(t)变形得到

 

其中θm = arctan(Ams / Amc)

  因此,M-QAM还可以看作是M1-PAM与M2-PSK的叠加,其中M1M2 = M

  图3示出了产生多进制QAM信号的数学模型。图中x'(t) 由序列a1,a2,…,ak 组成,y'(t)由序列b1,b2,…,bk 组成,它们是两组互相独立的二进制数据,经2/m变换器变为m进制信号x(t)和y(t)。经正交调制组合后可形成QAM信号。

图3 QAM信号产生

  QAM信号采取正交相干解调的方法解调,其数学模型如图4所示。解调器首先对收到的QAM信号进行正交相干解调。低通滤波器LPF滤除乘法器产生的高频分量。LPF输出经抽样判决可恢复出m电平信号x(t)和y(t)。因为和取值一般为±1,±3,…,±(m-l),所以判决电平应设在信号电平间隔的中点,即Ub=0,±2,±4,…,±(m-2)。根据多进制码元与二进制码元之间的关系,经m/2转换,可将电平信号m转换为二进制基带信号x'(t)和y'(t)。  

图4 QAM信号解调

  性能

  数字通信中经常用错误率(包括误符号率和误比特率)与信噪比的关系衡量调制和解调方式的性能。下面给出一些概念的记法,以得到AWGN信道下错误率的表达式:

  • M = 星座点的个数

  • Eb = 平均比特能量

  • Es = 平均符号能量 = 

  • N0 = 噪声功率密度

  • Pb = 误比特率

  • Pbc = 每个正交载波上的误比特率

  • Ps = 误符号率

  • Psc = 每个正交载波上的误符号率

  •  

Q(x)表示有着零均值和单位方差的高斯随机变量t 大于x的概率。它与高斯误差补函数的关系是:

  矩形QAM

  矩形QAM(Rectangular QAM)的星座图呈矩形网格配置。因为矩形QAM信号之间的最小距离并不是相同能量下最大的,因此它的误码率性能没有达到最优。不过,考虑到矩形QAM等效于两个正交载波上的脉冲幅度调制(PAM)的叠加,因此矩形QAM的调制解调比较简单。而后面介绍的非矩形QAM虽然能达到略好一些的误码率性能,但是付出的代价是困难得多的调制和解调。

  最早的矩形QAM一般是16-QAM。其原因是很容易就看得出来2-QAM和4-QAM实际上是二进制相移键控(BPSK)和正交相移键控(QPSK),而8-QAM则有将单数位的位分到两个载波上的问题,8-PSK要容易得多,因此8-QAM很少被使用。

  误码率性能

  可以通过单个正交载波上PAM的性能近似得到QAM的误码率。假设矩形M-QAM可分解为两个正交的-PAM,则有

,

  因此

.

  精确的误比特率要看比特与码元符号之间的映射关系。对于以格雷码作比特配置并且每个载波承载相同比特数的情况,由于相邻两个符号之间仅相差一个比特,因此可以得到误比特率:

,

  因此

.

  单数位-k QAM的误码率性能

  对于k如8-QAM(k = 3)要给出误码率要困难得多,一个近似上限为:

.

  精确的误比特率Pb要看位的排列。

  非矩形QAM

  QAM本身有许多可以使用的排列,这里只列出两种为例。

  环状8-QAM是最佳的8-QAM,它可以使用最低的平均能量来达到最小的欧几里德度量。环状的16-QAM是亚优化的。环状的QAM非常好地显示出QAM与相移键控之间的关系。不规则QAM的错误率很难广泛地给出,因为它们按其排列各不相同。显然的上限是欧几里德度量:

.

  在这里误码率也与位的排列有关。

  虽然对一个特别的M有最佳的、不规则的QAM,但是一般人们还是使用规则的QAM,因为它们的调制和解调要方便得多。 

关键字:相移  错误率  载波  幅度调制  举行  功率  密度

编辑:汤宏琳 引用地址:http://www.eeworld.com.cn/szds/2008/0521/article_210.html
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