精通信号处理设计小Tips(4):最频繁使用的几个信号

2013-12-16 19:03:42来源: 互联网

本文作者maxfiner,毕业于西安电子科技大学,拥有信号与信息处理专业硕士学位。maxfiner曾供职于华为通信技术公司无线通信部门,拥有多年的工程项目研发经验,同时兼备算法理论研究,仿真验证,以及对应的硬件设计实现能力;具备通信物理层开发设计各个方面的实战经验...

  精通信号处理设计小Tips(4):最频繁使用的几个信号

为什么强调矩形信号呢?

  一直谈数字信号处理,那么信号处理所处理的对象——信号,都有什么形式,什么特点,什么样的信号值得我们关注?这是我们必须理解和熟悉的一个问题,一些基本的信号发挥的作用是如此重要,它们是我们进一步理解信号处理的基础之基础。在模拟信号的采样时刻中,在采样定理的推导过程中,在频谱分析中,在上下变频中,到处都会看到它们的身影。

  由于还没有完整的介绍傅立叶变换,这里只给出这几个信号的时域波形和数字表达公式,所提到的应用实例的详尽分析在这里不做过多展开,关键是强调下它们都有什么用处和影响,从而引起我们对它们有足够的重视、理解和兴趣。

  重要的信号(连续形式):单位冲击信号、正弦波、矩形信号、周期矩形信号。

  重要的信号(离散形式):单位抽样信号、矩形信号、周期矩形信号,数字脉冲串序列信号。

  这些信号都非常简单,大家一看就很容易明白。关键是它们到底有何用处。还是用具体例子来说明吧。

  单位冲击信号在连续系统的分析和综合中发挥着重要作用,给一个系统输入单位冲击信号,系统的输出就是我们熟悉的单位冲击响应。单位冲击信号可认为是一个最最简单的输入信号,任何一个实际的具体的信号,都可看作是单位冲击信号及其不同时移的叠加,根据系统是线性时不变系统的前提,那么输出也是单位冲击响应的线性叠加,而从公式上表示,就是卷积的形式,这也是卷积的由来,也是卷积为什么是这么个怪样子的由来。

  从卷积的公式上直接观察,是很难理解为什么是这样一个形式的。为什么还要把其中一个信号反转一下呢?但是通过把单位冲击信号、单位冲击响应,线性系统的齐次性、叠加性、时不变性这几个概念结合起来,就会发现怪怪的卷积公式之所以是这种形式,是有其理论根据和缘由的,不是随便就这么定义的。或者说,卷积的这种形式,不是凭空想出来的,是基于上面的几个前提,推导出来的。从这个角度看,单位冲击信号的确是信号与系统分析的基础之基础。在介绍卷积时,我们会详细介绍和推导这个过程。这个过程熟悉了,就再也不会看卷积公式那么不顺眼了。

  正弦波信号就更不用说了,这是傅立叶变换的基础信号,对于连续形式的信号,只要满足Dirichlet条件,都可以分解为多个正弦波的叠加,用不同幅度,不同相位的正弦波来完全的等效的表示。这也是频谱分析的本质,一个信号的频谱本身就是不同幅度和相位的正弦波。

  正弦波的频率和相位,看上去是非常简单的概念,但是却是数字信号处理中应用最灵活,应用最普遍的概念。当搞过一段工程实践后,比如模拟或数字通道的延迟,频率的偏移的估计和补偿,数字上变频和数字下变频,实信号频谱的共轭对称特性,锁相环路,FIR滤波器的线性相位等等,就会强烈的感受到,频率与相位概念的理解,以及灵活的运用,不是一次就能搞得定的。理解完全到位的,需要不断的去感悟,去体会。它直接影响着我们能否灵活运用信号处理知识解决具体的实际问题,这样的说法一点都不过分。

精通信号处理设计小Tips(4):最频繁使用的几个信号

  为什么强调矩形信号呢?我们在后续了解离散傅立叶变换时,就会得知,离散傅立叶变换处理的对象,即某段离散信号,是有个前提的,就是这段离散信号是无限长的周期离散信号的一个周期。因此我们对某段信号做离散傅立叶变换时,其实是认为它是周期离散信号的一个周期。而实际上,我们得到的信号是采集的一段信号。这其实就隐含着一个操作,我们对实际的信号,其实多加了一个操作,就是用一个有限长度的矩形信号乘以实际的无限长度的信号,这会带来一些影响,比如频谱的混叠等。这些影响是怎么回事儿,影响有多大,跟信号的带宽,信号的采样速率,矩形信号的宽度是有密切关联的。在讲述傅立叶变换时,我们会定量的分析这些问题。

  那么,周期矩形信号又有什么具体应用价值呢?举个例子吧,DA转换器和AD转换器一样,在模拟信号和数字信号的相互转换中,发挥着重要的枢纽作用。在DA输出信号的不理想特性分析中,周期矩形信号发挥着重要作用,从中我们可以看到,周期矩形信号的周期,矩形的宽度是如何影响DA的输出信号的失真的。从这个角度说,很多实际的具体问题,都可以从理论的角度,使用这些理论工具,进行分析和解释,这有助于我们更深刻的理解这些具体现象和问题,从而有的放矢,找到有效的解决办法。

  数字脉冲串序列信号,这个信号在采样定理的分析过程中,起着非常重要的作用。用它可以表示连续信号的等间隔数字采样过程,从而推导出了采样速率不小于信号两倍带宽的重要结论。

关键字:精通信号  信号

编辑:神话 引用地址:http://www.eeworld.com.cn/mndz/2013/1216/article_21845.html
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