MATLAB入门教程之MATLAB的基本知识

2012-03-27 10:59:40来源: 互联网

1-1、基本运算与函数   

在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(>>)之後,并按入Enter键即可。例如:  
>> (5*2+1.3-0.8)*10/25  
ans =4.2000  
MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MATLAB运算後的答案(Answer)并显示其数值於萤幕上。
小提示: ">>"是MATLAB的提示符号(Prompt),但在PC中文视窗系统下,由於编码方式不同,此提示符号常会消失不见,但这并不会影响到MATLAB的运算结果。  
我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x:  
x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25  
x = 42 
此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知,MATLAB认识所有一般常用到的加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的数学运算符号,以及幂次运算(^)。  
小提示: MATLAB将所有变数均存成double的形式,所以不需经过变数宣告(Variable declaration)。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收,而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用,使用者可专心致力於撰写程式,而不必被软体枝节问题所干扰。   
若不想让MATLAB每次都显示运算结果,只需在运算式最後加上分号(;)即可,如下例:
y = sin(10)*exp(-0.3*4^2);  
若要显示变数y的值,直接键入y即可:  
>>y  
y =-0.0045  
在上例中,sin是正弦函数,exp是指数函数,这些都是MATLAB常用到的数学函数。
下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数:  
小整理:MATLAB常用的基本数学函数
abs(x):纯量的绝对值或向量的长度
angle(z):复数z的相角(Phase angle)
sqrt(x):开平方
real(z):复数z的实部
imag(z):复数z的虚部
conj(z):复数z的共轭复数
round(x):四舍五入至最近整数
fix(x):无论正负,舍去小数至最近整数
floor(x):地板函数,即舍去正小数至最近整数
ceil(x):天花板函数,即加入正小数至最近整数
rat(x):将实数x化为分数表示
rats(x):将实数x化为多项分数展开
sign(x):符号函数 (Signum function)。  
当x<0时,sign(x)=-1;  
当x=0时,sign(x)=0;  
当x>0时,sign(x)=1。  
> 小整理:MATLAB常用的三角函数
sin(x):正弦函数
cos(x):馀弦函数
tan(x):正切函数
asin(x):反正弦函数
acos(x):反馀弦函数
atan(x):反正切函数
atan2(x,y):四象限的反正切函数
sinh(x):超越正弦函数
cosh(x):超越馀弦函数
tanh(x):超越正切函数
asinh(x):反超越正弦函数
acosh(x):反超越馀弦函数
atanh(x):反超越正切函数  
变数也可用来存放向量或矩阵,并进行各种运算,如下例的列向量(Row vector)运算:
x = [1 3 5 2];  
y = 2*x+1  
y = 3 7 11 5  
小提示:变数命名的规则  
1.第一个字母必须是英文字母 2.字母间不可留空格 3.最多只能有19个字母,MATLAB会忽略多馀字母  
我们可以随意更改、增加或删除向量的元素: 
y(3) = 2 % 更改第三个元素  
y =3 7 2 5  
y(6) = 10 % 加入第六个元素  
y = 3 7 2 5 0 10  
y(4) = [] % 删除第四个元素,  
y = 3 7 2 0 10  
在上例中,MATLAB会忽略所有在百分比符号(%)之後的文字,因此百分比之後的文字均可视为程式的注解(Comments)。MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算: 
x(2)*3+y(4) % 取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算  
ans = 9  
y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四个元素来做运算  
ans = 6 1 -1  
在上例中,2:4代表一个由2、3、4组成的向量
 
若对MATLAB函数用法有疑问,可随时使用help来寻求线上支援(on-line help):help linspace  
小整理:MATLAB的查询命令
help:用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算反矩阵,键入help inv即可得知有关inv命令的用法。(键入help help则显示help的用法,请试看看!) lookfor:用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令,可键入 lookfor inverse,MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的命令後,即可用help进一步找出其用法。(lookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对,详见後叙。)  
将列向量转置(Transpose)後,即可得到行向量(Column vector):  
z = x'  
z = 4.0000  
   5.2000  
   6.4000  
   7.6000  
   8.8000  
   10.0000   
不论是行向量或列向量,我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等: 
length(z) % z的元素个数  
ans = 6  
max(z) % z的最大值  
ans = 10  
min(z) % z的最小值  
ans =   4  
小整理:适用於向量的常用函数有:
min(x): 向量x的元素的最小值
max(x): 向量x的元素的最大值
mean(x): 向量x的元素的平均值
median(x): 向量x的元素的中位数
std(x): 向量x的元素的标准差
diff(x): 向量x的相邻元素的差
sort(x): 对向量x的元素进行排序(Sorting)
length(x): 向量x的元素个数
norm(x): 向量x的欧氏(Euclidean)长度
sum(x): 向量x的元素总和
prod(x): 向量x的元素总乘积
cumsum(x): 向量x的累计元素总和
cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积
dot(x, y): 向量x和y的内积
cross(x, y): 向量x和y的外积(大部份的向量函数也可适用於矩阵,详见下述。) 
 
若要输入矩阵,则必须在每一列结尾加上分号(;),如下例:  
A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12];   
A =   
1 2 3 4   
5 6 7 8   
9 10 11 12  
同样地,我们可以对矩阵进行各种处理:  
A(2,3) = 5 % 改变位於第二列,第三行的元素值  
A =   
1 2 3 4  
5 6 5 8   
9 10 11 12   
B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵B  
B = 5 6 5  
A = [A B'] % 将B转置後以行向量并入A  
A =   
1 2 3   4 5   
5 6 5   8 6   
9 10 11 12 5  
A(:, 2) = [] % 删除第二行(:代表所有列)  
A =   
1 3 4 5   
5 5 8 6   
9 11 12 5  
A = [A; 4 3 2 1] % 加入第四列   
A =   
1 3   4   5   
5 5   8   6   
9 11 12 5  
4 3   2   1  
A([1 4], :) = [] % 删除第一和第四列(:代表所有行)  
A =   
5 5   8   6   
9 11 12 5  
这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用,产生各种意想不到的效果,就看各位的巧思和创意。  
小提示:在MATLAB的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主(Column-oriented )的阵列(Array)因此对於矩阵元素的存取,我们可用一维或二维的索引(Index)来定址。举例来说,在上述矩阵A中,位於第二列、第三行的元素可写为A(2,3) (二维索引)或A(6)(一维索引,即将所有直行进行堆叠後的第六个元素)。  
此外,若要重新安排矩阵的形状,可用reshape命令:  
B = reshape(A, 4, 2) % 4是新矩阵的列数,2是新矩阵的行数  
B =  
5   8   
9   12   
5   6  
11 5  
小提示: A(:)就是将矩阵A每一列堆叠起来,成为一个行向量,而这也是MATLAB变数的内部储存方式。以前例而言,reshape(A, 8, 1)和A(:)同样都会产生一个8x1的矩阵。 
MATLAB可在同时执行数个命令,只要以逗号或分号将命令隔开:  
x = sin(pi/3); y = x^2; z = y*10,
z =   
7.5000  
若一个数学运算是太长,可用三个句点将其延伸到下一行: 
z = 10*sin(pi/3)* ...  
sin(pi/3);  
若要检视现存於工作空间(Workspace)的变数,可键入who:  
who  
Your variables are:  
testfile x  
这些是由使用者定义的变数。若要知道这些变数的详细资料,可键入:  
whos  
Name Size Bytes Class 
A 2x4 64 double array  
B 4x2 64 double array  
ans 1x1 8 double array  
x 1x1 8 double array  
y 1x1 8 double array  
z 1x1 8 double array  
Grand total is 20 elements using 160 bytes  
使用clear可以删除工作空间的变数:  
clear A  
A  
??? Undefined function or variable 'A'.  
另外MATLAB有些永久常数(Permanent constants),虽然在工作空间中看不到,但使用者可直接取用,例如:  
[1] [2]

关键字:MATLAB  入门教程  基本知识

编辑:神话 引用地址:http://www.eeworld.com.cn/mndz/2012/0327/article_15461.html
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