矩阵形式的回路电流方程

2011-07-17 16:04:11来源: 互联网 关键字:回路

建立矩阵形式的回路电流方程组,其推导过程与上节节点电压法相类似。首先定义一个一般性支路(典型支路)如图7-6-1所示,然后写出每一支路的电压电流关系式,并用矩阵形式表示为:

     (7-7-1)

当网络不包含受控源时,Z为一对角矩阵。

把式(7-7-1)两边左乘回路矩阵,并考虑到式(7-3-5)与式(7-3-8),可得:

即有:

    (7-7-2)

或 :

     (7-7-3)

式中,称为回路阻抗矩阵; 为回路电流列向量。式(7-7-2)与式(7-7-3)即为矩阵形式的回路电流方程。式中各量可由实际电路及有向图、参考典型支路方向而系统地列写出来。由该矩阵形式的回路电流方程组可解出回路电流值,然后求出各支路电流,再由式(7-7-1)求出各支路电压

例7-7-1 电路及其有向图如图7-7-1所示,取支路1、2、3为树支,试建立矩阵形式的回路电流方程。

解:选择单连支回路作为基本回路,则可写出基本回路矩阵为:

图 7-7-1

支路阻抗矩阵为:

电压源及电流源列向量为:

 

回路阻抗矩阵为:

 

最后可得矩阵形式的回路方程为:

 

      

对于具有受控源的电路,如元件电压控制电流源或元件电流控制电压源,其处理方法和节点电压法相同,受控源情况可在列写支路阻抗矩阵Z或支路导纳矩阵Y中加以考虑。由于在采用回路电流法时须预先选择一组独立回路,因此在实际应用中不如节点法方便。

关键字:回路

编辑:神话 引用地址:http://www.eeworld.com.cn/mndz/2011/0717/article_10647.html
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