拉普拉斯变换的基本定理

2011-07-17 15:07:24来源: 互联网

本节介绍拉普拉斯变换(也称为拉氏变换)的基本性质,了解掌握了这些性质,可以更加方便地求解各种拉普拉斯正反变换。

一、线性定理

  则:

   (式9-2-1)

式中为常系数。

例9-2-1  求的拉氏变换。

解:

同理:

二、微分定理

设  ,则:

  (式9-2-1)

同理可推广得到的高阶导数的拉氏变换式:

例9-2-2:

已知,求

解:由于,由(式9-2-2)得:

同理:

三、积分定理

,则:

    (式9-2-3)

 

例9-2-3 求

解:斜坡函数是单位阶跃函数的积分,由(式9-2-3)得:

四、时域位移(延时)定理

,则:

 (式9-2-4)

例9-2-4:求图9-2-1所示函数的拉普拉斯变换式。

解:由图可知:

五、复频域位移定理

,则:

   (式9-2-5)

 

例9-2-5:已知

求:的拉普拉斯反变换。

解:利用复频域位移定理:

六、卷积定理:

,则:

  (式9-2-6)  

例9-2-6.求的拉普拉斯反变换式。

解:已知,利用卷积定理得:

  

同理可推得:

七、初值定理

,则

例9-2-7.设,验证初值定理。

解:

又:

 ,所以,得证!

八、终值定理:

,则

例9-2-8.仍设,验证终值定理。

解:

,又

所以,得证!

注意:利用终值定理求的前提条件是必须存在,且是唯一确定的值。

关键字:拉普拉斯  拉普拉斯变换  普拉斯  变换

编辑:神话 引用地址:http://www.eeworld.com.cn/mndz/2011/0717/article_10637.html
本网站转载的所有的文章、图片、音频视频文件等资料的版权归版权所有人所有,本站采用的非本站原创文章及图片等内容无法一一联系确认版权者。如果本网所选内容的文章作者及编辑认为其作品不宜公开自由传播,或不应无偿使用,请及时通过电子邮件或电话通知我们,以迅速采取适当措施,避免给双方造成不必要的经济损失。
论坛活动 E手掌握
微信扫一扫加关注
论坛活动 E手掌握
芯片资讯 锐利解读
微信扫一扫加关注
芯片资讯 锐利解读
推荐阅读
全部
拉普拉斯
拉普拉斯变换
普拉斯
变换

小广播

独家专题更多

富士通铁电随机存储器FRAM主题展馆
富士通铁电随机存储器FRAM主题展馆
馆内包含了 纵览FRAM、独立FRAM存储器专区、FRAM内置LSI专区三大部分内容。 
走,跟Molex一起去看《中国电子消费品趋势》!
走,跟Molex一起去看《中国电子消费品趋势》!
 
带你走进LED王国——Microchip LED应用专题
带你走进LED王国——Microchip LED应用专题
 
电子工程世界版权所有 京ICP证060456号 京ICP备10001474号 电信业务审批[2006]字第258号函 京公海网安备110108001534 Copyright © 2005-2016 EEWORLD.com.cn, Inc. All rights reserved