复频域(s域)中的电路定律、电路元件及其模型

2011-07-17 15:05:16来源: 互联网 关键字:定律  模型

电路中最重要的两个定律基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL),其表达式为:

KCL:  , KVL:

对两个定律的方程式作拉普拉斯变换,即有:

KCL:  ,KVL:

上面两式就是基尔霍夫定律的复频域(s域)形式。这说明各支路电流的象函数仍遵循KCL;回路中各支路电压的象函数仍遵循KVL。

下面介绍各电路元件的复频域(s域)模型,也称运算电路模型。

一、线性电阻元件

图9-4-1(a)表示线性电阻元件的时域模型,当其电压电流参考方向选为一致时,其电压、电流的关系是:

拉普拉斯变换得电压、电流象函数间的关系:

(式9-4-1)

因此,电阻复频域(s域)模型如图9-4-1(b)所示。

二、线性电感元件

图9-4-2

图9-4-2(a)表示线性电感元件的时域模型,当其电压电流参考方向一致时,电压电流的时域关系式是:

经拉普拉斯变换后得:

  (式9-4-2)

根据(式9-4-2)可以画出电感元件的复频域模型,如图9-4-2(b)所示,其中sL称为电感的运算感抗,取决于电感电流的初始值,称为附加运算电压。

三、线性电容元件

图9-4-3

图9-4-3(a)表示线性电容元件的时域模型,当其电压电流参考方向一致时,电压电流的时域关系式是:

经拉普拉斯变换后得:

   (式9-4-3)

根据(式9-4-3)可以画出电容元件的复频域模型,如图9-4-3(b)所示,其中称为电容的运算容抗,取决于电容电压的初始值,称为附加运算电压。

四、独立电源

对于独立电压源、电流源,只需将相应的电压源电压、电流源电流的时域表达式,经过拉普拉斯变换,得到相应的象函数即可。例如:直流电压源电压变换为;正弦电流源电源变换为

五、受控电源

对于受控电源,如果控制系数为常数,那么复频域电路模型与其时域电路一样,形式不变。图9-4-4(a)为时域中的VCVS,(b)为其复频域电路模型。其他形式受控电源的复频域电路模型,同理可得。

图9-4-4

关键字:定律  模型

编辑:神话 引用地址:http://www.eeworld.com.cn/mndz/2011/0717/article_10635.html
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