应用拉普拉斯变换分析线性动态电路

2011-07-17 15:04:19来源: 互联网

图9-5-1(a)所示是一个RLC串联电路,初始条件是,利用上一节的电路元件及其模型,可画出相应的复频域电路模型,即运算电路,如图9-5-1(b)所示。

图9-5-1

根据复频域的KVL,得到:

,则上式写为:

式中称为RLC串联电路的运算阻抗,其例数称为运算导纳。正弦稳态电路中RLC串联阻抗是,形式上与相似。

应用拉普拉斯变换分析线性动态电路过渡过程的方法,通常被称为运算法。

下面请看几个例题。

例9-5-1 图9-5-2(a)所示电路,开关闭合前处于零状态,试求电路

图9-5-2例9-5-1附图

解:因为电路原处于零状态,画出其运算电路的如图9-5-2(b)所示,采用戴维南定理,求AB以左电路的戴维南等效电压:

等效运算阻抗:

故电流的象函数:

最后求原函数:

例9-5-2 如图9-5-3(a)所示,

开关K在位置1时电路处于稳态,在时将开关置于位置2,求

 

如9-5-3例9-5-2附图

解:当t<0时,开关位于“1”且电路处于稳态,则:

作运算电路如图9-5-3(b)所示,由节点电压法:

作部分分式展开并求出相应系数得:

最后得原函数:

例9-5-3 并联电路如图9-5-4(a)所示,换路前电路处于零状态,电流源为单位冲激函数,试求

图9-5-4例9-5-3附图

解:作运算电路如图9-5-4(b)所示:

原函数:

原函数:

关键字:应用

编辑:神话 引用地址:http://www.eeworld.com.cn/mndz/2011/0717/article_10634.html
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