基本运算电路

2011-07-12 16:14:52来源: 互联网 关键字:运算  运算电路  电路
基本运算电路

一、反相比例运算放大电路

图 1  反相比例运算电路

反相输入放大电路如图1所示,信号电压通过电阻R1加至运放的反相输入端,输出电压vo通过反馈电阻Rf反馈到运放的反相输入端,构成电压并联负反馈放大电路。R ¢为平衡电阻应满足R ¢= R1//Rf。

利用虚短和虚断的概念进行分析,vI=0,vN=0,iI=0,则  

即      

该电路实现反相比例运算。

 

反相放大电路有如下特点

1.运放两个输入端电压相等并等于0,故没有共模输入信号,这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。

2.vN= vP,而vP=0,反相端N没有真正接地,故称虚地点。

3.电路在深度负反馈条件下,电路的输入电阻为R1,输出电阻近似为零。

二、同相比例运算电路

图 1  同相比例运算电路

同相输入放大电路如图1所示,信号电压通过电阻RS加到运放的同相输入端,输出电压vo通过电阻R1和Rf反馈到运放的反相输入端,构成电压串联负反馈放大电路。

根据虚短、虚断的概念有vN= vP= vS,i1= if

于是求得 

所以该电路实现同相比例运算。

同相比例运算电路的特点如下

1.输入电阻很高,输出电阻很低。

2.由于vN= vP= vS,电路不存在虚地,且运放存在共模输入信号,因此要求运放有较高的共模抑制比。

三、加法运算电路

图 1  加法运算电路

图1所示为实现两个输入电压vS1、vS2的反相加法电路,该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。由于电路存在虚短,运放的净输入电压vI=0,反相端为虚地。利用vI=0,vN=0和反相端输入电流iI=0的概念,则有

 或   

由此得出

 

若R1= R2= Rf,则上式变为 –vO= vS1+ vS2

式中负号为反相输入所致,若再接一级反相电路,可消去负号,实现符 常规的算术加法。该加法电路可以推广到对多个信号求和。

从运放两端直流电阻平衡的要求出发,应取R´=R1//R2//Rf。

四、减法运算电路

1、反相求和式运算电路

图1所示是用加法电路构成的减法电路,第一级为反相比例放大电路,若Rf1=R1,则vO1= –vS1;第二级为反相加法电路,可以推导出 

 

若取R2= Rf2,则vO = vS1–vS2

由于两个运放构成的电路均存在虚地,电路没有共模输入信号,故允许vS1、vS2的共模电压范围较大。

2、差分式减法电路

差分式减法电路图1所示电路可以实现两个输入电压vS1、vS2相减,在理想情况下,电路存在虚短和虚断,所以有vI=0,iI=0,由此得下列方程式:

 

                                                                                                             图 1

由于vN=vP,可以求出

若取 ,则上式简化为

即输出电压vO与两输入电压之差(vS2–vS2)成比例,其实质是用差分式放大电路实现减法功能。

差分式放大电路的缺点是存在共模输入电压。因此为保证运算精度应当选择共模抑制比较高的集成运放。差分式放大电路也广泛应用于检测仪器中,可以用多个集成运放构成性能更好的差分式放大电路。

五、积分电路

图1a所示为基本积分电路。其输出电压与输入电压成积分运算关系。

利用虚地的概念:vI=0,iI=0,则有 即是电容C 的充电电流,

即  

则 

式中vo(t1)为t1时刻电容两端的电压值,即初始值。

积分运算电路的输出-输入关系也常用传递函数表示为

假设输入信号vs是阶跃信号,且电容C 初始电压为零,则当t≥0时

输出电压vO与时间t的关系如动画所示。

对于实际的积分电路,由于集成运放输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响,常常会出现积分误差,可选用VIO、Im、IIO较小和低漂移的运放,或选用输入级为FET组砀BiFET运放。

积分电容器的漏电流也是产生积分误差的原因之一,因此,选用泄漏电阻大的电容器,如薄膜电容、聚苯乙烯电容器以减少积分误差。

图1所示的积分器可用作显示器的扫描电 或将方波转换为三角波等。

六、微分电路

1. 基本微分电路

微分是积分的逆运算,将基本积分电路中的电阻和电容元件位置互换,便得到图1所示的微分电路。

在这个电路中,同样存在虚地和虚断,因此可得

上式表明,输出电压vO与输入电压的微分 成正比。

当输入电压vS为阶跃信号时,考虑到信号源总存在内阻,在t=0时,输出电压仍为一个有限值,随着电容器C的充电。输出电压vOo将逐渐地衰减,最后趋近于零,如图2所示。

 

2. 改进型微分电路

当输入电压为正弦信号vS=sinwt时,则输出电压vO=–RCwcoswt。此时vO的输出幅度将随频率的增加而线性地增加。说明微分电路对高频噪声特别敏感,故它的抗干扰能力差。另外,对反馈信号具有滞后作用的RC环节,与集成运放内部电路的滞后作用叠架在一起,可能引起自激振荡。再者vS突变时,输入电流会较大,输入电流与反馈电阻的乘积可能超过集成运主的最大输出电压,有可能使电路不能正常工作。一种改进型的微分电路如图3所示。其中R1起限流作用,R2和C2并联起相位补偿作用。该电路是近似的微分电路。

七、比例—积分—微分电路

对于基本积分电路,用Z1和Zf代替电阻和电容。在复频域中,应用拉氏变换,将Z1和Zf写成运算阻抗的形式Z1(s)、Zf(s),其中s为复频率变量,输出电压的表达式可以写成

改变Z1(s)和Zf(s)的形式,可以实现各种不同的数学运算。对于图1a所示的电路,其传递函数为

上式括号内第一、二两项表示比例运算;第三项表示积分运算;因 表示积分;第四项表示微分运算,因 。图2b表示在输入阶跃信号情况下,输出电压的波形。

在自动控制系统中,比例-积分-微分运算经常用来组成 PID调节器。在常规调节中,比例运算、积分运算常用来提高调节精度,而微分运算则用来加速过渡过程。

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编辑:神话 引用地址:http://www.eeworld.com.cn/mndz/2011/0712/article_10526.html
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