实现模2除法的线路

2011-07-03 16:46:22来源: 互联网 关键字:实现  除法  线路
循环校验码的核心逻辑线路实现模2除的线路。按照前面介绍的方法,可将模2除的步骤分解归纳为两种操作:如果被除数或者余数最高位的值为0,直接将余数左移一位;如果被除数或部分余数最高位的值为1,用生成多项式G(x)作模2减,然后余数左移一位。

2.2 实现模2除的逻辑图

  对前述用G(x)=1011产生(7,4)校验码的例子,可采用图2.2所示线路,产生3位的余数。图中的模2减用异或门实现,左移一位由移位寄存器实现;用异或门的输出控制左边一位寄存器的D输入端,可同时实现模2减和左移。用最左一位的取值控制是否做模2减,当其为1时,减去的数就是生成多项式G(x)=1011。这里,被除数D是逐位串行送到移位寄存器的,且由CP脉冲同步。




图2.3 实现G(x)=1011的线性(7,4)分组码模2除线路图

  由于G(x)固定不变,故G2可省去;只求三位余数,故G3和T0也失去意义。图2.2可简化为图2.3(a)。
对图2.3(a)的线路来说,在发送端,输入信息码D为1100,串行从低位送入,先左移三位形成1100000,再通过7步模2除,可在移位寄存器 T3 T2 T1 中得到余数010;在接收端,对7位的CRC码字1100010,执行7步模2除之后,若在 T3 T2 T1 得到000,表明CRC码字中无任何一位出错;若余数不为全0,可根据表2.4确定出错位置。

  设Ti为T3T2T1某触发器当前状态,Ti'为次态,可用次态方程表示图2.3(a)的模2除电路: T3'=T2, T2'=T3⊕T1 , T1'=T3⊕D。
分别用被除数1100000和1010000验证取得余数为010和011的工作过程,见表2.6。读者可用模2除竖式计算各步结果并与之比较。
表2.6 图2.3(a)线路工作过程举例
步骤
信息码1100
信息码1010
输入D TTT
输入D TTT
初态
1
2
3
4
5
6
7
 0  000
 1  001
 1  011
 0  110
 0  111
 0  101
 0  001
 0  010
 0  000
 1  001
 0  010
 1  101
 0  001
 0  010
 0  100
 0  011

  可以将图2.3(a)的线路稍加变化,即得到图2.3(b)的线路,用作为G(x)=1011的系统线性(7,4)分组码的编码线路。待编码信息D由高位端送入,CRC码由T送出。开始时,开关K1闭合,K2打到b位置,输入信息进入除法线路的同时送到T输出。经过4步之后,T3T2T1即为余数。然后,K1断开,K2打到a,T3T2T1只有移位功能,正好将余数拼接在信息码后经T送出。图2.3(b)中,开关K1闭合,K2打到b,T3T2T1及输出T可表达为: T=b=D, T3' =T2 , T2' =T1⊕T3⊕D, T1'=T3⊕D 。 当开关K1断开,K2打到a,T3T2T1及输出T可表达为: T=a=T3⊕D=T3(D为0), T3'=T2, T2' =T1, T1' =0。信息码为1100和1010取得的CRC码1100010和1010011的工作过程见表2.7。

表2.7 图2.3(b)线路编码过程举例
步骤
信息码1100
信息码1010
输入D TTT 输出T
输入D TTT 输出T
初态
1
2
3
4
5
6
7
0  000  0
1  011  1
1  101  1
0  001  0
0  010  0
0  100  0
0  000  1
0  000  0
0  000  0
1  011  1
0  110  0
1  100  1
0  011  0
0  110  0
0  100  1
0  000  1

关键字:实现  除法  线路

编辑:神话 引用地址:http://www.eeworld.com.cn/mndz/2011/0703/article_10438.html
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