4阶Cheby-shev有源滤波器的设计方案

2010-11-19 08:13:39来源: 电子科技

    性能滤波器是现代信号处理的一种基本电路,传统的设计思想和方法运算量大,实现困难。在信号处理的各种应用中,电子线路的输入信号都含有各种频率分量,其包含的分量有有用信号和干扰信号。对于无用的信号需将其滤除或尽量地抑制到最低,这种对无用频率分量加以滤除或抑制的电路就是滤波器。Chebyshev有源滤波器有特定的中心频率信号,抑制和滤除其它频段的信号,在各种电子电路、自动控制电路中应用广泛。

  利用OrCAD/Pspice将电路原理图绘制完成就可以使用实现电路的仿真分析。在电路的分析和优化设计中,可以随时调整电路结构,再次进行模拟分析,最终达到设计要求。其中Probe模块,可以在模拟结束后显示结果信号波形。而且,还可以对波形进行各种运算处理,包括提取电路特性参数,分析电路特性参数和最大增益分布直方图。它可以对电路进行高性能的分析,是模拟电路分析的高级形式,可以对模拟结果再分析处理,以提取更多的信息。文中设计也应用了此模块,进行了Monte Carlo分析。

  1 一阶低通滤波器

  一阶低通滤波器由RC电路和放大器组成,电路原理,如图1所示。系统函数为  


  式(1)ω0=2πf0=1/R3C1中为特征频率,Aup=1+R1/R2为通带电压增益,取电源电压V-=-15 V,V+=15 V。画出一阶低通滤波器的幅频特性,如图2所示。  

 

  

  由图2可知,当归一化频率f0≥940 kHz时,幅频特性的斜率为20 dB/10倍频,衰减的速度比较快,与理想的矩形幅频特性相差较远,过渡带较宽,如果有通带外信号,其衰减速度比较慢。故一阶低通滤波器只能用于性能要求不高的场合,若要求特性下降斜率大,对通带外信号衰减速度快,则只能应用二阶或者更高阶的滤波器电路。

  2 二阶低通滤波器

  二阶低通滤波器由两个RC和放大电路组成,电路原理,如图3所示。采用正反馈技术将f0点附近的电压增益值提高,形成压控电源低通滤波器。压控电压源电路具有高输入阻抗、低输出阻抗的特点,对运放特性的理想程度要求比较低,如图3所示。  

 

 

  当R4=R3,C1=C2时,电路的品质因数

,二阶低通滤波器系统的传输函数为

  

  式(2)中,令s=jω,可以计算出频率特性表达式  

  进而计算出幅频特性函数。根据图3中参数选取值可以计算出f0=159 Hz,计算滤波器最高幅频下降3 dB所对应的频率即为通带截止频率fs约为1.577 6 kHz,如图4所示。  

  由图4可知,幅频特性在f=1.5 kHz附近得到了提升,提升后的电路发生振荡进而可能性不稳定。为了可以使f=f0附近接近理想的水平线,幅频特性曲线下降速率约为40 dB/10倍频,速度为一阶滤波电路的2倍。这些方面,二阶低通滤波器能够满足,但仍然不是最佳的选择。波特图的变化范围比较低,由图4可知其相应的变化范围-146~-158 dB,幅频变化特性幅度变化相当低,对于更高的要求像衰减速度快、稳定性能好等还是需要更阶有源滤波器来实现。如4阶Chebyshev有源滤波器。

  3 四阶Chebyshey有源滤波器

  4阶Chebyshev有源滤波器由4个电容、6个电阻和2个放大器组成,应用一阶、二阶低通滤波器同样的分析方法对其分析。4阶Chebyshev有源滤波器的截止频率在很宽的范围内可以调节,对通带外信号衰减速度快、带通滤波器的带宽较宽。其相应的反馈电路,提高了静态工作点的稳定性,下面说明分析4阶Chebyshev有源滤波器特性,电路原理,如图5所示。  

  由图6,图7可知,幅频特性中心频率为10 kHz,带宽为1.5 kHz,波特图变化范围从-58~0 dB,与二阶低通滤波器相比具有二阶不能具有的优良特性,如相频特性好、稳定性能高等。  

  Monte Carlo分析是在给定电路元件参数的统计分布规律的情况下,用一组伪随机数求的元件参数的随机抽样,估算出电路性能的统计规律。进行MonteCarlo分析时,根据实际情况确定元器件值分布规律,多次“重复”进行指定的电路特性分析,每次分析时采用的元器件值是从元器件值分布中随机抽样,每次分析时采用的元器件值完全相同,而是代表实际变化情况。多次电路特性分析后,对各次分析结果进行综合统计分析。Monte Carlo分析是一种随机抽样、统计分析的方法,简称MC分析。MC分析结束后,采用波形显示分析模块Probe可以用直方图表示电路特性的分散情况。再与规范值相比较,就可以得到满足规范要求的电路所占的比例,这也就是成品率,因此MC分析又称为成品率分析。

  如图5 Chebyshev 4阶有源滤波器,如果投入生产时要求组装100套滤波器,所有电阻采用精度为1%的电阻器,所有电容采用精度为5%的电容器,应用Probe模块的命令系统,对电阻进行蒙特卡洛(Monte Carlo)分析,绘出更直观的直方图。

  对考虑其值发生随机变化的元器件应采用Breakout库中的符号,编号和阻值不变,设置电阻、电容的模型参数变化。比如R1和C1的模型分别描述为。

  MODEL Rbreak RES R=6.34 k DEV=1%

  MODEL Cbreak CAP C=6.34 k DEV=5%

  MC分析的参数设置之后,进行MC分析和结果显示,应用Performance Analysis功能绘出MC最大增益波形图和最大增益分布直方图分别,如图8和图9所示。  

  显然从图8可以看出,Chebyshev 4阶有源滤波器通过采用随机抽样、统计分析方法的MC和Pspice仿真分析的结果几乎完全相同。输出幅频特性的中心频率约10 kHz,带宽达到1.5 kHz,进而也再次认定了Chebyshev 4阶有源滤波器具有良好的幅频特性、较高的稳定性和提高了带宽。图9可以看出,直方图显示了最大增益在不同范围内的Chebyshev 4阶有源滤波器电路所占的比例。同时在直方图的下方还显示了直方图有关信息说明和统计分析结果。

  4 结束语

  用Pspice软件分析低通滤波器,以直接可视化的结果反映的幅频特性,避免了复杂运算。经过比较低通滤波器的功能,设计出4阶Cheby-shev有源滤波器,并仿真出直观的频率特性。运用Probe模块,对4阶有源滤波器模拟结果的再高级分析处理。另外,如果有特定要求的电阻电容精度,如果投入生产组装大量4阶Chebyshev有源滤波器时,采用随机抽样、统计分析的MC方法,确定Chebyshev 4阶有源滤波器的特性,其大量生产时仍具有高稳定性,为大量生产明确了目标性能。

关键字:Chebyshev有源滤波器  低通滤波器  Monte  Carlo

编辑:金海 引用地址:http://www.eeworld.com.cn/mndz/2010/1119/article_2744.html
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