基于BP神经网络的PID控制器及仿真

2011-05-06 08:08:20来源: 互联网

1. 引言
      PID(比例-积分-微分控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史,因其具有算法简单、鲁棒性好、可靠性高、直观性好等优点被广泛的应用于工业过程控制及运动控制中[1]。常规PID控制效果的优劣,不仅仅取决于控制系统模型的精确程度,还必须调整好三个参数的关系,而这种关系不一定是简单的线性组合。实际的工业过程及运动过程往往具有时变性、变参数、变结构等不确定性及很强的非线性,精确的数学模型难以建立,此外,常规PID还有实现在线调整困难,参数间相互影响,参数整定时间长等缺点,难以取得理想的控制效果。
      随着控制理论的发展,将应用广泛的PID控制器与智能控制理论相结合[2]成为智能控制研究的新方向,神经网络算法具有逼近任意非线性表达能力,很强的自学习能力和概括推广能力,在解决高度非线性和不确定系统方面有很大的的潜能,应用神经网络,可以从复杂的PID三个参数组合中寻求最佳的线性组合,使神经网络和PID本质结合。从而使得控制器具有较好的自适应性,实现参数的自动实时调节,适应过程的变化,提高系统了的鲁棒性和可靠性。
2. BP神经网络
2.1 BP神经网络的构成及设计[3]
      BP神经网络是一种具有三层或三层以上的神经网络,包括输入层、隐含层、输出层,上下层之间实现全连接,而每层神经元之间无连接。当一对学习样本提供给网络后,神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播,在输出层的各神经元获得网络的输入响应。接下来,按照减少目标输出与实际误差的方向,从输出层经过各中间层逐层修正各连接权值,最后回到输入层,这种算法即BP算法。随着这种误差逆的传播修正不断进行,网络对输入模式响应的正确率也不断上升。
(1)输入输出层的设计
      输入层的设计可以根据需要求解的问题和数据表示方式确定,若输入信号为模拟波形,那么输入层可以根据波形的采样点数目撅腚输入单元的维数,也可以用一个单元输入,这是输入样本为采样的时间序列。输出层的维数可以根据使用者的要求确定。如果BP网络用作分类器,类别模式一共有m个,那么输出层神经元的个数为m或者
(2)隐层的设计
      隐层单元的数目与问题的要求、输入/输出单元的数目都有直接的关系,隐单元的数目太多会导致学习时间过长、误差不一定最佳,也会导致容错性差、不能识别以前没有的样本等等,因此,一定存在一个最佳的隐单元数,通常用以下三个公式来选择最佳隐单元数:
1),其中k为样本数,n为输入单元数。
2),其中m为输出神经元数,n为输入单元数,a为[1,10]之间的常数。
3),其中n为输入单元数。
2.2 典型神经网络结构
一个典型的三层神经网络结构如下图所示:

图1  BP神经网络结构图


      其中: 、 、…、 为 BP网络的输入; 、 、…、 为 BP网络的输出,对应PID控制器的三个参数;为输层到隐含层的连接权值;为隐含层到输出层的连接权值。通过神经网络的自学习、加权系数的调整,使神经网络输出对应于某种最优控制规律下的PID控制器参数。 
图一中各参数之间的关系[4]如下:
输入层:

隐含层:    
输出层:    
取性能指标为:,按照梯度下降法修正网络的权值,使最小,修正方法如下:
隐含层:     
输出层:     

3. 神经网络PID控制器及控制算法
1、BP神经网络PID控制器结构如下图所示:

图2  神经网络控制器结构图

      由图可知:控制器由两部分组成,分别为常规PID控制和神经网络,其中,常规PID直接对被控对象进行闭环控制,并且其控制参数Kp、Ki、Kd为在线调整方式;神经网络,根据系统的运行状态,调节PID控制器的参数,以期达到某种性能指标的最优化,使输出层神经元的输出对应于PID控制器的三个可调参数。通过神经网络的自学习、加权系数的调整,使神经网络输出对应于某种最优控制规律下的PID控制器参数。
2、控制算法
神经网络PID的控制算法[5]如下:
(1).  确定神经网络的结构,即确定输入节点数和隐含层节点数,并给出各层加权系数的初值,并选定学习速率 和惯性系数 ,令k =1;
(2).  采样得到r(k)和y(k),计算当前时刻误差error(k)= r(k)-y(k);
(3).  计算各神经网络的输入、输出,其输出层的输出即为PID控制器的三个控制参数Kp、Ki、Kd;
(4).  计算 PID控制器的输出;
(5).  进行神经网络学习,在线调整加权系数,实现 PID控制参数的自适应调整;
(6).  令k=k+1,返回第(1)步。
4. 仿真实例
4.1 被控对象
设被控对象的近似数学模型为:,所选的输入信号为一时变信号:
神经网络的结构选择4-5-3,学习速率为0.55,惯性系数为0.04,加权系数初始值为区间[-0.5,0.5]上的随机数,采样频率为1000Hz。
Matlab仿真结果如图三所示:

图3-1  输入输出曲线

图3-2  误差曲线

4.2 仿真结果分析
      由仿真曲线可以看出,神经网络PID稳态误差小,解决了常规PID超调,抖动等问题,控制精度高,实现了对控制信号几乎相同的跟踪,具有较好的快速性和适应性。
5. 结语
      神经网络PID控制器实现了两种算法本质的结合,借助于神经网络的自学习,自组织能力,可实现PID参数的在线调整,控制器自适应性好;该算法不要求被控对象有精确的数学模型,扩大了应用范围,控制效果良好;在合理选择神经网络的结构的情况下,该算法有很强的泛化能力。基于以上优点,神经网络PID控制器具有很好的发展应用前景。

关键字:控制器  仿真

编辑:eeleader 引用地址:http://www.eeworld.com.cn/gykz/2011/0506/article_5862.html
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