步进电机位移的模糊PID控制设计方案

2010-11-25 21:02:27来源: 互联网

      1前言

      步进电机本质上是数字离散电机,直接接受数字量,将电脉冲信号转变成位移信号,即给一个脉冲信号,步进电机就转动一个角度。步进电机内部各控制变量高度非线性且相互耦合,而传统PID控制是以精确数学模型为基础的,无法有效应对系统的不确定信息,用不变的PID参数不可能达到较好的控制结果。模糊控制不需要对象的精确数学模型,对系统变化不敏感,鲁棒性好,抗干扰性强。但是由于它的模糊性,稳态精度不好。对于这种情况,可以把模糊控制和PID控制结合起来。   

      2混合式步进电机数学模型

      本文采用两相步进电机,在忽略互感、漏磁、磁滞、涡流、饱和等影响的情况下,我们采用可以对于一相用一等值有效RL电路绕组进行分析。
选用4拍步进方式,设以A相为基准,则B相滞后A相90电角度,则有以下电流方程:
                                    
       根据力学定律可以写出电动机的机械运动方程:
                               
     其中 电机转矩, 为负载转矩, 为转动惯量, 为粘滞摩擦系数, 为转子角速度,假设负载转矩为零,则有以下微分方程
                       

则式(1 )、(2)式、(3)、(4)组成了两相步进电机的数学模型,从中可以看到步进电机是一个高度非线性被控对象,这就要求控制方法非常复杂,而模糊控制正好适用这一特性。

      3步进电机模糊PID设计

      在工业控制中,PID控制是应用最广泛的模拟控制方法,用计算机对其采样进行离散化,可以实现数字PID公式
                               

       本文采用二维模糊控制系统,模糊推理输入模糊语言变量为偏差E和偏差变化率EC模糊域为[-3  3],输出为PID的三个变化增量 、 、 ,将输入模糊语言变量E .EC和输出模糊语言变量   的语言值选为都选为7个,即{负大(NB),负中(NM),负小(NS),零(Z),正小(PS),正中(PM),正大(PB)}。

       设控量偏差和偏差变化率以及 、 、 的基本论域[-0.5  0.5]则可以确定量化因子和模糊因子
 

                                          表1 KP模糊规则

                                             表2 KI模糊规则

                                             表3 KD模糊规则

      模糊推理和解模糊也很重要,解模糊是根据模糊推理的结果,绘出控制量的过程,常用的方法有最大隶属度法 中位数法 加权平均法,最大隶属度具有梯形中断性不利于系统的稳定,而加权平均法有益于系统稳定,所以本文采用加权推理.. 
 

                                图2   步进电机模糊PID控制SIMULINK仿真模型

       模糊控制器具有良好的动态特性,但是静态特性不能获得满意,而PID控制具有较高的稳态静态精度,。把PID控制引入模糊控制器中,大范围误差范围内采用模糊控制,在小范围误差换成PID控制,两者的转换由预先设置的程序控制根据误差范围自动实现。

      4 仿真结果分析

        在给定位置输入同样为10rad的情况下,图4最终也达到了要求,但是中间出了较大的抖动,而采用了模糊PID控制后,从图5可以看出系统响应更加迅速,并且超调量很小,过程的稳定性也大大的提高。说明采用模糊PID控制达到了控制系统的基本要求,比起单纯的PID控制确实具有优越性。

       5 结束语

       通过步进电机建模得到,步进电机是复杂的高度非线性系统,而本文的模糊PID控制系统,比普通的PID控制有了很大的提高,但是由于步进电机最大启动转速 的存在,造成易于失步和震荡,为了尽可能保持稳定性和的启动和停止时间,可以采用模糊自整定技术,通过改变KP的值,可以将步进电机直接启动速度和停转速度设置为一个小于 的值,这样系统的响应速度可以进一步提高。

关键字:步进电机  模糊控制  PID  参数自整定  数学模型  仿真

编辑:冀凯 引用地址:http://www.eeworld.com.cn/gykz/2010/1125/article_3633.html
本网站转载的所有的文章、图片、音频视频文件等资料的版权归版权所有人所有,本站采用的非本站原创文章及图片等内容无法一一联系确认版权者。如果本网所选内容的文章作者及编辑认为其作品不宜公开自由传播,或不应无偿使用,请及时通过电子邮件或电话通知我们,以迅速采取适当措施,避免给双方造成不必要的经济损失。
论坛活动 E手掌握
微信扫一扫加关注
论坛活动 E手掌握
芯片资讯 锐利解读
微信扫一扫加关注
芯片资讯 锐利解读
推荐阅读
全部
步进电机
模糊控制
PID
参数自整定
数学模型
仿真

小广播

独家专题更多

富士通铁电随机存储器FRAM主题展馆
富士通铁电随机存储器FRAM主题展馆
馆内包含了 纵览FRAM、独立FRAM存储器专区、FRAM内置LSI专区三大部分内容。 
走,跟Molex一起去看《中国电子消费品趋势》!
走,跟Molex一起去看《中国电子消费品趋势》!
 
带你走进LED王国——Microchip LED应用专题
带你走进LED王国——Microchip LED应用专题
 
电子工程世界版权所有 京ICP证060456号 京ICP备10001474号 电信业务审批[2006]字第258号函 京公海网安备110108001534 Copyright © 2005-2016 EEWORLD.com.cn, Inc. All rights reserved