一款32位嵌入式CPU的定点加法器设计

2007-03-09 19:03:27来源: 互联网
摘要:根据一块32位嵌入式CPU的400MHz主频的要求,结合该CPU五级流水线结构,并借鉴各种算法成熟的加法器,提出了一种电路设计简单、速度快、功耗低、版图面积小的32位改进定点加法器的设计方案,为后续浮点加法器的设计提供了很好的铺垫。 关键词:借鉴 改进 定点 加法器 从CPU的指令执行频率上看,算术逻辑单元、程序计数器、协处理器是CPU中使用频率最多的模块,而加法器正是这些模块的核心部件,几乎所有的关键路径都与之有关,因而设计一种通用于这些模块的加法器是整个CPU设计中关键的一步。为此,笔者根据32位CPU的400MHz主频的要求,结合CPU流水线结构,借鉴各种算法成熟的加法器,提出一种电路设计简单、速度快、功耗低、版图面积小的32位改进定点加法器的设计方案。 1 设计思想 对于高性能CPU中使用的加法器,速度显然是第一位的,所以考虑采用并行计算的方法,并且在电路的设计上采用少量的器件来获得速度上的巨大提升。从面积有度出发,链式进位加法器(Ripple-Carry Adder)的器件最少,面积最小,版图工作量也最小,可是由于加法器的高位进位要等待低位的运算结束后才能得到,所以没有办法在速度上达到要求。鉴于此,采用类似于链式加法器的结构。 省先从进位选择加法器(Carry-Select Adder)得到提示,将32位加法器一分为二,分为低16位加法器和高16位加法器,再将低16位加法器的进位输出作为选择信号,用于选择高16位加法器的和及第27位的进位输出(这个进位输出要在溢出逻辑判断中使用,而普通的加法器则不用产生进位)。通过这样的处理,将一个32位的加法器简化就成了两上16位的加法器,如图1所示。 另外,从超前进位加法器(Carry-Look-Ahead Adder)获得提示,在超前进位加法器中引入中间变量G和P用于加速进位链的速度。而G和P在逻辑表达式上与前一级的进位无关,只与每一级的操作数输入有关,而且它们又是构成本级进位的必要部分。在微处理器的数据通道上,数据传输是并行进行的,即两个32位操作数几乎同一时间到达时加法器。所以,G和P不论是加法器的最低位还是加法器的最高位,几乎都可以在相同的时间内得到,因而进位链上就可以借鉴这个特点加速进位的传递。以一个四位加法器为例,有如下的逻辑推导过程: C4=C3P4+G4=(C2P3+G3)%26;#183;P4=G4=C2P3P4+G3P4+G4=(C1P2+G2) %26;#183;P3%26;#183;P4+G3P4+G4=C1P2P3P4+G2P3P4+G3P4=(C0P1+G1) %26;#183;(P2P3P4)+(G2P3P4+G3P4+G4)=C0%26;#183;(P1P2P3P4)+(G1P2P3P4+G2P3P4+G3P4+G4) 令上式中P1P2P3P4为Pgroup,G1P2P3P4+G2P3P4+G3P4+G4为Ggroup,如果将32位加法器划分为若干的小块,则每一个小块都可以有自己相对应的Ggroup和Pgroup。由此可知对于整个加法器的时延来说,关键路径的时延总值可以由三部分组成:①产生Ggroup和Pgroup的时延;②进位传递逻辑上的器件时延;③加法器进位链上的导线时延。对于这三类时延,时延①与时延(②+③)存在重叠的部分,于是使这两类时延合理衔接,可以使得进位链上的逻辑级数最小,从而使得电路上的传输时延达到最小上。 图2 2 具体实现 2.1 4位加法器模块的实现 在具体的电路设计中,先将32位数据通道划分成了高低两部分,然后以4位为单位划分成更小的模块。这些模块在结构上是基本一致的,但在功能上要完成本模块四组操作数(A[k:k+3]和B[k:k+3])与进位Ck的加法运算,并要产生模块的中间变量Ggroup和Pgroup的运算。 对于单一的每一位,定义它的G和P分别为:Gi=AiBi,Pi=Ai+Bi,加法器的和SUMi=Ai+Bi+Ci-1=Pi+Ci-1,考虑到器件的实际驱动能力,结合加法器的另一个功能——减法运算,设计出如图2所示的带减法功能的一位加法器电路。 设计的4位加法器进位链如图3所示,除C0外,输入(Pi和Gi)都是由图2的一位加法器产生的,所有4位进位链Ci都按超前进位加法器连接方式直接接入相应位置。由此可以看出,进位信号到达各位的逻辑级数是相当的,只要在进位信号到达之间使所有的中间信号Gi和Pi都能及时产生,就能及时得到每一位的和(SUM)。 图3 图4是产生4位加法器块进位及块的Ggroup和Pgroup信号的电路。借鉴于超前进位加法器的传递逻辑电路,可知并不是所有的4位加法器都需要向它的下一个模块传送进位信号,而只要产生传递进位所需的Ggroup和Pgroup信号即可。而有些位置,由于进位链设计的实际需要,要需要利用4位加法器模块产生的进位信号,而不必采用传递逻辑产生的进位信号,而不必采用传递逻辑产生的进位信号,具体的情况还是有区别的。为了充分利用图3中产生的相关信号的复位,在进位信号C4的产生电路部分,进位链方向上的逻辑级数只有两组,可以说还是比较简单了。可是,综合前面所谈到的4位加法器的电路,可以发现有一些中间信号(Pi和Gi)的负载是不均衡的,如P2的负载比P3或P4要重很多。所以在设计的时候,如果考虑到尽量降低版图的复杂程度,就要在面积上做出适当的牺牲,尽量以最大负载进行考虑,使得器件的设计符合时延上的要求;同时还要充分考虑到在深亚微米工艺条件下导线的时延问题,即设计的电路不但要考虑到所承受的器件的负载,而且还要结合版图设计中实现的导线负载,定出上述电路的合理尺寸。 2.2 传递逻辑电路实现 完成上述基本4位加法器的电路设计后,要构造一个完整的32位加法器还需借助于传递逻辑电路。传递逻辑电路要吧对4位加法器模块的进位进行传递,也可以对由两个4位加法器模块组成的8位加法器模块的进位进行传递。对于8位加法器模块,由于低4位的进行可以表示为C4=C0Ggroup+Pgroup,则8位加法器模块的进位为: C8=C4Ggroup"+Pgroup"=Pgroup"(C0Ggroup+Pgroup)+Ggroup =Pgroup"PgroupC0+Pgroup"Ggroup+Ggroup" 由此可以设计如图5和图6所示的两种进位传递逻辑电路。 图4 2.3 溢出逻辑电路实现 设计中还采用了判断溢出的方法。当两个有符号数进行加减法运算时,若最高的数值位符号位的进位(本设计中的C30)值与符号位产生的进位(本设计中的C31)输出值不同,则表明加减运算产生了溢出。 由上述可知,加法器时延的关键路径在进位链上,而进行溢出判断所需要的信息C30与C31都在这条路径上。于是采用类似于进位跳加法器(Carry-Skip Adder)的方法,使得低位的进位快速跳位到高位,使C30与C31快速产生,具体实现如下: ①溢出的逻辑表达式推导 由于Joverflow=(C30+C31)%26;#183;Overflag(Overflag)表示当前ALU加法器进行有符号运算),需要进行溢出判断(它是ALU控制模块在译码阶段产生的,在指令执行阶段起始段就输出到数据通道,所以它不在关键路径上)。 图5、6 对于C31与C30,有C31=C30P31+G31,所以 C30+C31=C30C31+C30C31 =(C27G28G29G30G31+C27P28P29P30P31G31) (1) +(P28G28G29G30G31+G28P29P30P31G31)+P29G29G30G31+P30G30G31+G29P30P31G31+G30P31G31 (2) 显然,分式(1)是和进位链无关的一部分,可以在每一个流水线的指令执行阶段起始段很快得到,而分式(2)则是和进位链有关的部分,其具体逻辑值将取决于进位G27的值。分式(1)中高位的Gi和Pi都可以在进位C27到来之间预先得到,只要C27一到就可以进行逻辑判断,得到相应的逻辑。 所以令P1=G28G29G30G31+C27P28P29P30P31G31 P2=P28P29P30P31G31 Gtotal=式(2) 则 Overflow=(C30+C31)%26;#183;Overflag=(C27P1+C27P2+Gtotal) %26;#183;Overflag (3) ②溢出逻辑电路实现 根据式(3)的逻辑表达式,可设计出加法器溢出逻辑产生电路,如图7所示。 设计得到的32位加法器在SMIC流片后,经测试,运算速度在400MHz以上,满足设计要求,为后续浮点加法器的设计提供了很好的铺垫。
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