信号完整性分析基础系列之十--串行数据测试中的抖动算法

2015-07-01 13:53:04   来源:ednchina   

关键字: 信号完整性  串行数据  抖动算法

在高速串行数据的测试中,抖动的测试非常重要。在串行数据的抖动测试中,抖动定义 为信号的边沿与其参考时钟之间的偏差。对于抖动测量值的量化,通常有抖动的峰峰值和有效值这两个参数。不过,抖动的峰峰值随着测量时间的增加,测量值不断 变大,不能将抖动值与误码率直接联系起来,所以对于抖动测试,抖动的峰峰值并不是一个理想的指标来很衡量器件和系统的性能。

总体抖动(Total Jitter,简称Tj)为某误码率(Bit Error Ratio,简称BER)下抖动的峰峰值,在很多串行数据的规范中通常需要测量误码率为10e-12的Tj,简写为Tj@BER=10e-12。 对于BER小于10e-8的Tj的测量,通常只有误码率测试仪BERT可以直接测量到。对于示波器,假设该高速信号为2.5Gbps的PCIe,单个 bit的时长为Unit interval = 400ps,假设示波器采样率为20G采样率,则1个bit上包括了400ps/50ps = 8个采样点,一次分析1M个bit需要8M的存储深度,如果要测量10个比特的抖动,需要让示波器在8M的存储深度下扫描100次,由于示波器在 8Mpts时计算抖动已经很耗时,重复100次的测试时间会非常长。所以示波器测量小于10e-12的误码率时的总体抖动必须通过某些算法来估算Tj。

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图1:TIE抖动图示与抖动概率密度函数(PDF)

基 于示波器求解抖动的算法通常在三个领域观察和分析,即时域、频域、统计域。比如TIE track即为TIE抖动在时域的函数;在频域分析抖动的频谱,可以计算周期性抖动Pj和随机抖动Rj;TIE直方图、Tj的概率密度函数 (Probability Density Function,简称PDF)是在统计域来分析抖动。

对于总体抖动的计算,通常从统计域分析,即分析抖动的直方图、概率密度函数PDF和累计分布函数(Cumulative Distribution Function,简称CDF)。

概率密度函数PDF的定义为:对于实数随机变量X,任何满足下列条件的函数都可以被定义为其概率密度函数 :

在下图2中简要描述了从TIE直方图生成PDF、CDF、浴盆曲线Bathtub curve的过程。

在第一步的图示中,X轴是抖动的值,Y轴是某个抖动值上的样本数量,示波器测量每个信号每个边沿与参考时钟的偏差(即TIE),统计在某个抖动值上边沿的数量,得到TIE的直方图;

第二步中对直方图做归一化,即直方图中每个方柱子的数量除以样本总数,得到每个抖动值的发生概率,在这一步中即可得到TIE的概率密度函数PDF;

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        图2:抖动的直方图与PDF

在第三步中,对PDF的直方图从左右两边向中央进行积分。假定信号边沿相对理想位置超出距离x时,可能导致误码,误码率是对PDF从x到∞或-∞的积分(当x大于0时为∞,小于0时为-∞):BER(x)  =1-CDF(x)。然后,对Y轴取对数后如下图3中深蓝色直方图。所示,由于测试样本较少,最矮的直方图的概率(即误码率)仅1%=10e-2,要计算10e-12的BER,需要对现有的BER直方图进行外插值;

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编辑:什么鱼
本文引用地址: http://www.eeworld.com.cn/Test_and_measurement/2015/0701/article_12181.html
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