三轴正交型传感器正交性的软件修正方法

2015-01-23 10:32:18   来源:eechina   

关键字: 三轴正交型传感器  正交性  软件修正

当需要测量的物理量为矢量时,我们需要使用三个正交放置的传感器来分别测量物理量的各个分量,以此来合成一个完整的矢量。如果我们对测量精度要求非常高,就不能仅仅只是对单个传感器进行修正,还要考虑三个传感器的敏感轴是否严格的正交。很多时候我们需要仔细的调整三个传感器的正交关系,但是将三个传感器调整到完全正交是很难的,并且许多时候,由于设计等原因,这种机械上的调校是无法进行的。这时,软件修正就成了必不可少的步骤,软件修正大多数时候也比机械上的调校更简单。
这里介绍一种基本的软件修正方法。它对大多数类型的传感器都可以使用。首先,假设单独的每个传感器的测量的值都是准确的,这可以通过预先对每个传感器进行标定来完成。
这里设三个传感器的测量值分别是 x1,x2,x3。这三个值可以合成一个列向量X:

\

而传感器所在位置的真实物理量可以用矢量Y来表示:

\

所谓软件修正算法,就是找到从 X到 Y 的映射。由解析几何知识我们知道X到 Y 的映射可以通过一个线性变换C来表示:

\

写到这里其实方法就很明了了,我们只需要求得这个转换矩阵C就一切都解决了。
转换矩阵C如何求,当然是通过大量的测量数据来拟合。实验数据的获得很重要,最好能有个比较精密的三轴转台,这样转各个角度都比较方便。没有也没关系,但至少要能把装配好的传感器组沿三个已知的方向放置,并且这三个方向要摆放的很精确。通常,我们选的这三个方向是相互正交的,这三个方向上物理量的真实值就是上面式子中的y1、y2、y3,换句话说这三个方向是三个传感器的名义上的取向,虽然这三个传感器可能全都摆歪了。具体如何采集数据就不详细描述了,由于未知参数有9个,至少要采集9组数据才行,条件允许的话当然是数据越多越好。
下面说说如何对采集到的数据进行拟合。通常我们遇到的最小二乘拟合问题的待拟合的函数都可以表示为:

\

这里x1,…,xN是函数的自变量,c1,…,cM是待拟合的参数。我们可以将自变量和待拟合参数简写为向量,这样表达式能够简化:

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所谓最小二乘拟合就是求的使的下面函数g(C)为最小值时C的值,其中Xi 和 yi 为测量值,这里设共有P 组测量值:
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编辑:什么鱼
本文引用地址: http://www.eeworld.com.cn/Test_and_measurement/2015/0123/article_10700.html
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