通过算法改善示波器垂直分辨率

2013-01-15 10:27:41来源: 21ic

一、介绍

自从力科公司发布具有真实硬件12bits ADC 的高分辨率实时示波器HRO 和HDO 后,垂直分辨率已经成为  [1] 继带宽、采样率、存储深度后的第四大核心指标。《高分辨率示波器WaveRunner HRO 6Zi》 一文阐述了:示 波器的垂直分辨率受两大因素影响:一是ADC 位数,二是示波器自身的噪声和失真水平。这两个因素都由示 波器硬件决定。 

虽然普遍用ADC  的位数来描述示波器的垂直分辨率,但准确的参数是示波器整个系统的有效位数(ENOB)。 ENOB 与信号和噪声失真比 (SINAD)密切相关,两者的数学关系为[3] 

 SINAD(in dB)=6.02*ENOB+1.76 

根据这个关系,SINAD 大约每增加6dB,ENOB 增加1bit。所以提高信噪比就能提高分辨率。 

目前中高端示波器普遍具有这样的功能:在示波器硬件性能定型的情况下,通过算法提高垂直分辨率。 这些功能本质上都是对采样后的数据进行数字信号处理,目的是提高信噪比,从而在理论上提高垂直分辨率。 示波器内部实现这类算法的主体,有可能是软件、DSP  或者 FPGA,它们都可认为是广义的“软件”。虽然算法可以有条件地提高垂直分辨率,但是需要付出代价:要么使用条件有限制,要么降低示波器的性能,要么引起波形失真。不可能仅仅依靠“软件”就能达到硬件实现的性能,因为世上没有免费的午餐。

 

二、常用算法原理和特点 

梳理目前市面上各种品牌和型号示波器,在ADC 采样后改善分辨率的方法可以归纳为三种信号处理算法: 平均,线性相位FIR 滤波、分组平均。 

1.平均 (Average ) 

如果信号是周期可重复的,示波器每采集n 段重复波形,把它们按触发位置对齐,相加后除以n,得到1 段平均后的波形,如下图示意:

通过算法改善示波器垂直分辨率

 

平均能降低随机噪声。如果平均前随机噪声的标准偏差为σ,则随机噪声的功率N= σ。假设信号功率为S 。则信噪比SNR   为 

 SNR(in dB)=10*lg(S/N) 

平均后随机噪声的标准偏差减小到σ/  ,则功率减小到 N/n。而信号功率基本未变,此时信噪比(dB ) 

为 

SNR(in dB)= 10*lg(n*S/N)=10*lg(S/N)+10*lg(n) 

也就是信噪比(dB)提高了10lg(n)。 

例如4 次平均,信噪比可以提高大约6dB,分辨率提高1bit。64 次平均,信噪比提高18dB,分辨率提高 

3bit 。 

 平均算法是最简单的分辨率改善方法,但有以下局限和代价: 

1)只能用于周期信号。 

 2 )平均只能降低随机的、不相关的高斯白噪声,对于相关的噪声和干扰作用不大。 

 3 )平均算法会显著降低示波器波形更新率。例如欲将分辨率从8bit 改善到12bit,需要每采集256 次做 一次平均,波形更新率降低不止256 倍。 

4 )平均可能引起波形失真。每段波形是按触发位置对齐,而触发点在每段波形上的相对位置并不固定。 因为噪声会导致信号每次穿越触发电平的相对水平位置不一样,如下图

通过算法改善示波器垂直分辨率

 

触发位置抖动的结果是每段波形被错位相加,平均后波形失真。当信号本身的噪声比较大时,失真现象更明显。 

2.线性相位FIR 滤波(Linear Phase FIR Filter) 

噪声在频谱上通常分布得很宽。可以采用数字滤波的方法抑制信号带宽以外的噪声,从而提高信噪比、 改善垂直分辨率。一种常用滤波器类型为线性相位 FIR 滤波。在力科示波器中通过“增强分辨率”(ERES, Enhanced  Resolution)功能可以打开这个滤波器。由于是数字滤波,被测信号不再局限于周期信号。在 ERES 功能里能够直接选择增强多少bit 分辨率,其实就是选择滤波器的带宽。带宽越小,信噪比改善得越多,增强 的分辨率位数就越多。下表是增强的分辨率位数和滤波器带宽的关系。

[1] [2]

关键字:示波器  垂直分辨率  信号处理

编辑:什么鱼 引用地址:http://www.eeworld.com.cn/Test_and_measurement/2013/0115/article_6671.html
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