基于小波变换微弱生命信号提取的研究

2011-08-26 16:39:17来源: 互联网

1 引言
    生命信号由于受到人体等诸多因素的影响,具有信号弱、噪声强、频率范围较低和随机性强的特点,用传统的傅里叶变换提取具有局限性。而具有多分辨分析特性的小波变换,可利用时频平面上不同位置的不同分辨率,有效地从非平稳信号中提取瞬态信息,可有效地提取信号的波形。


2 Mallat算法
    小波变换的多分辨分析MRA(Multi-Resolution-Analysis)特性,定义空间L2(R)中的一列子空间{Vj}j∈z,称为L2(R)的一个多分辨分析(MRA),该序列若满足下列条件:


    Mallat根据多分辨分析提出小波变换分解和重构快速算法-Mallat算法。设({Vm;m∈Z};φ(t))是一个正交MRA,则存在{hk}∈ι2,使双尺度方程:
   
    方程(1)成立,并利用式(1)可得到尺度函数φ(x)构造函数:
   
    ψ(x)的伸缩、平移构成L2(R)正交基,其中gk=(-1)h1-k。进一步,当
    主要包含3个方面的内容:
    (1)集合ψ0={φ(x-k);k∈Z}构成W0的标准正交基,因此构成Wj的标准正交基;
    (2)可以保证从而保证Wj的基向量,并可表示L2(R)中的任意函数。
    (3)Wj⊥Wj\',j≠j\',保证在彼此正交的前提下当且仅当表示信息。
    多分辨分析理论为信号局部分析提供相当直观的框架,这一点在非平稳信号中的作用尤为重要,因为非平稳信号的频率随时间而变化,这种变化可分为慢变和快变两部分,慢变部分对应于非平稳信号的低频部分,代表信号的主要轮廓;而快变部分对应于信号的高频信息,表示信号的细节,因此,Mallat算法的基本思想可以归纳如下:
    设Hjf为能量有限的信号f∈L2(R)在分辨率2j下的近似,则Hjf可以进一步分解为f在分辨率2j-1下的近似Hj-1f,以及位于分辨率2j-1与2j之间的细节Dj-1f之和,其分解和重构过程如图1和图2所示。

 

[1] [2]

关键字:微弱生命信号  小波变换

编辑:什么鱼 引用地址:http://www.eeworld.com.cn/Test_and_measurement/2011/0826/article_3324.html
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