基于FPGA的高速PID控制器设计与仿真

2010-05-13 19:33:27来源: 海军工程大学

  在CNC(电脑数控)加工、激光切割、自动化磨辊弧焊系统、步进/伺服电机控制及其他由电机控制的机械组装定位运动控制系统中,PID控制器应用得非常广泛。其设计技术成熟,长期以来形成了典型的结构,参数整定方便,结构更改灵活,能满足一般控制的要求。

  此类运动控制系统的被控量常为速度、角度等模拟量,被控量与设定值之间的误差值经离散化处理后,可由数字PID控制器实现的控制算法加以运算,最后再转换为模拟量反馈给被控对象,这就是PID控制中常用的近似逼近原理。

  采用这种结构设计的控制系统,其性能只能与原连续控制系统性能接近而不会超过,逼近的精度与被变换的连续数学模型大小及采样周期长短有关[1]。特别是在高速运动控制的情况下,采样周期的影响更大,采样周期相对较长时,逼近程度才较好,但是对PID控制算法的运算速度及回路的调节时间等也提出了更高的要求。

  可编程逻辑器件FPGA的逻辑门数为5000~200万个,属于大规模甚至超大规模逻辑器件,其工作频率最高可达250MHz。因此,无论从编程规模还是工作速度上,完全可以用来实现高速PID控制器。本设计使用Altera公司的Cyclone系列FPGA器件EP1C3作为硬件开发平台,对运动控制中常用的增量式数字PID控制算法进行优化处理,提高了运算速度和回路的调节时间。

      1 增量式数字PID控制算法的FPGA实现

  经典PID控制方程为:

公式

  式中,KP为比例放大系数;K1为积分时间常数;KD为微分时间常数。数字PID控制算法的实现,必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时,用求和代替积分,用差商代替微商,使PID算法离散化,将描述连续一时间PID算法的微分方程离散化、差分、归并处理后可得:

公式

公式

  从(2)式可以看出,增量式数字PID算法,只要储存最近的三个误差采样值e(k)、e(k-1)、e(k-2)就足够了。实现此增量式数字PID控制算法的结构图如图1所示。

实现此增量式数字PID控制算法的结构图

[1] [2] [3]

关键字:FPGA  PID控制器  仿真

编辑:小甘 引用地址:http://www.eeworld.com.cn/FPGA/2010/0513/article_1138.html
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北京航空航天大学教授,国内最早从事复杂数字逻辑和嵌入式系统设计的专家。

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