基于FPGA的FFT处理器设计 (4)

　　4．2 存储单元

　　在FFT处理单元中存储器是必不可少的单元，蝶形运算数据的输入输出和中间结果的存储都要经过存储器，因此它们的频繁读写操作对整个FFT处理速度影响较大。图2中存储器A和存储器B由RAM和状态机组成，各自分别具有数据总线、地址总线和触发时钟。存储器A接收外部输入数据，存储器B是中间结果单元，除第一级蝶形运算外每级数据的输入输出均经过该存储器。在两块存储器和蝶形运算模块之间加入两个数据控制器配合工作，可以在写入上一组中间结果的同时读取下一组蝶形运算数据，从而提高FFT的处理速度。

　　4．3 旋转因子单元

　　旋转因子单元是用于存储FFT运算所需的旋转因子WrN=exp(-j2πr／N)。在Matlab中旋转因子分为实部和虚部产生，由于它们是小于1的小数，故在设计中需将其定点化。其过程是将旋转因子扩大214倍。取整数部分转化为16位定点数，以．hex文件格式保存，利用QuartusⅡ软件的Megawizard工具设计。ROM，并将．hex文件同化在其中。根据旋转因子的对称性和周期性，在利用ROM存储旋转因子时，可以只存储旋转因子表的一部分，通过地址的改变查询出每级蝶形运算所需的旋转因子。

　　4．4 控制单元

　　控制单元用于协调驱动各模块，在FFT运算中具有关键作用。存储器A、旋转因子单元及数据控制器的读信号，存储器B的读写信号都是由控制单元产生。控制单元通过一个有限状态机(FSM)实现，使用两个内部计数器控制状态机的翻转。控制单元具有单独的输入时钟，可产生相应的控制信号。

　　4．5 综合仿真

　　选用Altera公司的QuartusⅡ软件作为开发平台，以Stratix系列中的EP1S25型FPGA为核心器件，采用白顶向下的设计思路和VHDL语言，实现对各个模块单元的设计、综合和仿真。为了简化设计，只在数据输入时钟下输入了一组64个复数，其余输入设为0，并且实部和虚部都限定在±l，±2，±3，±4，e5之内。为防止溢出先将输入数据乘以一定比例因子2-9，再乘以2 15转化为十六进制数。输出的结果如图5所示。需要注意的是：仿真结果乘以2 -6后才是实际结果。将仿真结果与Matlab计算的结果相比较，数据基本一致，说明了设计正确，其误差主要来源于数据的截取和旋转因子的近似。

　　5 结束语

　　FFT算法是数字信号处理中一种重要运算，广泛应用于雷达、观测、跟踪、高速图像处理、保密无线通信和数字通信等领域。这里讨论了一种基于FPGA的64点FFT处理器的设计方案，输入数据的实部和虚部均以16位二进制数表示，采用基2DIT-FFT算法，以Altera公司的QuartusⅡ软件为开发平台对处理器各个的模块进行设计，在Stratix系列中的EP1S25型FPGA通过了综合和仿真，运算结果正确。采用FPGA实现FFT算法在体积、速度、灵活性等方面都具有优越性。