基于FPGA的FFT处理器设计

2009-01-02 16:31:13来源: 中国民航大学学报

  1 引言

  随着数字技术的快速发展,数字信号处理已深入到各个学科领域。在数字信号处理中,许多算法如相关、滤波、谱估计、卷积等都可通过转化为离散傅立叶变换(DFT)实现,从而为离散信号分析从理论上提供了变换工具。但DFT计算量大,实现困难。快速傅立叶(FFT)的提出,大大减少了计算量,从根本上改变了傅立叶变换的地位,成为数字信号处理中的核心技术之一,广泛应用于雷达、观测、跟踪、高速图像处理、保密无线通信和数字通信等领域。

  目前,硬件实现FFT算法的方案主要有:通用数字信号处理器(DSP)、FFT专用器件和现场可编程门阵列(FPGA)。DSP具有纯软件实现的灵活性,适用于流程复杂的算法,如通信系统中信道的编译码、QAM映射等算法。DSP完成FFT运算需占用大量DSP的运算时间,使整个系统的数据吞吐率降低,同时也无法发挥DSP软件实现的灵活性。采用FFT专用器件,速度虽能够达到要求。但其外围电路复杂,可扩展性差,成本昂贵。随着FPGA发展,其资源丰富,易于组织流水和并行结构,将FFT实时性要求与FPGA器件设计的灵活性相结合,实现并行算法与硬件结构的优化配置,不仅可以提高处理速度,并且具有灵活性高。开发费用低、开发周期短、升级简单的特点。针对某OFDM系统中FFT运算的实际需要,提出了基于FPGA的设计来实现FFT算法,并以16位长数据,64点FFT为例,在QuartusⅡ软件上通过综合和仿真。

  2 FFT原理及算法结构

  FFT是离散傅立叶变换(DFT)的快速算法。对于N点离散的有限长时问序列x(n),其傅里叶变换为:

  基于FPGA的FFT处理器设计

  完成N点的DFT需要N2次复数乘法和N(N-1)次复数加法。点数大时,计算量也大,所以难以实现信号的实时处理。FFT的基本思想是利用旋转因子WN的周期性、对称性、特殊性以及周期N的可互换性,将长度为N点的序列DFT运算逐次分为较短序列的DFT运算,合并相同项,大大减少了计算量。

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关键字:FPGA  FFT  处理器

编辑:冀凯 引用地址:http://www.eeworld.com.cn/FPGA/2009/0102/article_417.html
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北京航空航天大学教授,国内最早从事复杂数字逻辑和嵌入式系统设计的专家。

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